根据劳动合同法第十四条规定，无固定期限劳动合同存在可以签订、应该签订及视为签订三种情形：
一，可以签订：用人单位与劳动者协商一致，可以签订无固定期限劳动合同；
二，应该签订：用人单位应与劳动者签订无固定期限劳动合同有3类：
1，劳动者在该用人单位连续工作满十年的。这10年自用人单位用工之日起计算，包括劳动合同实施前的工作时间。
2，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。需要注意的是，用人单位与劳动者连续二次固定期限劳动合同，是指自2008年1月1日起，用人单位与劳动者的固定劳动合同次数，跨年度的劳动合同和仅约定试用期的合同都可以视为一次固定期限劳动合同，再次签订的合同到期后，劳动者不存在劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的法定被解除劳动合同情形的，则用人单位应在合同期满后与劳动者签订无固定期限劳动合同。另外，自2008年1月1日后，试用期应包含在劳动合同期限内，劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。因此，用人单位应注意不要将试用期约定成一次固定期限劳动合同。
三，视为签订：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
（原作：程永清律师）
附：《劳动合同法》第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。